3. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

... наилучшим путем в обучении я считаю тот, который дает материал для мышления и творческих повторений, дает материал для создания идей, а сами идей возникают уже непосредственно в душе ребенка путем естественной деятельности его психического аппарата.

Д.Д. Галанин

Хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей науки в развитии ... всей человеческой культуры.

А.Н. Колмогоров

ПЛАН ТЕМЫ

3. 1. Основные дидактические принципы в обучении математике
3. 2. Законы педагогических новшеств
3. 3. Методы обучения математике и их классификация
3. 4. Проблемное обучение
3. 5. Программированное обучение
3. 6. Математическое моделирование
3. 7. Аксиоматический метод
3. 8. Современные методы обучения с применением ИКТ
Вопросы для самопроверки
Литература

 

к плану

3.1. ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Дидактика (греч. слово, означающее - поучающий) - отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.

Задачи дидактики состоят в том, чтобы: описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализации; разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы и технологии. В дидактике обобщены те положения в обучении той или иной учебной дисциплине, которые имеют универсальный характер.

Принципы обучения - это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения. Принципы обучения – это система важнейших требований, соблюдение которых обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса.

Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения.

В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы:

- научности в обучении математике;
- сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике;
- доступности в обучении математике;
- наглядности в обучении математике;
- всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы;
- преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов
обучения;
- систематичности и последовательности;
- системности математических знаний;
- дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;
- гуманизация математического образования;
- усиление воспитательной функции обучения математике;
- практической направленности обучения математике;
- применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
- компьютеризации обучения и т.д.

 

к плану

3.2. ЗАКОНЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НОВШЕСТВ

1. Закон необратимой дестабилизации педагогической инновационной среды. Л юбой инновационный процесс в системе образования с неизбежностью вносит при своей реализации необратимые изменения в инновационную социально-педагогическую среду, в которой он осуществляется. В результате этого, целостные представления о каких-либо педагогических процессах или явлениях начинают разрушаться. Такое вторжение педагогического новшества в социально-педагогическую среду приводит к поляризации мнений о нем, о его значимости и ценности. Чем значительнее педагогическое новшество, тем основательнее дестабилизация, которая касается инновационной среды разного типа: теоретической, опытной, коммуникативной и практической.

2. Закон финальной реализации инновационного процесса. Любой инновационный процесс рано или поздно, стихийно или сознательно реализовывается и заканчивает свое существование как новшество. Показателен в этом отношении в наше время опыт В.А. Шаталова.

3. Закон стереотипизации педагогических инноваций. Любая педагогическая инновация имеет тенденцию превращаться в стереотип мышления и практического действия. В этом смысле она обречена на рутинизацию, оа становится стереотипом, барьером на пути реализации других новшеств.

4. Закон цикловой повторяемости педагогического новшества. Характерной особенностью системы образования является повторное возрождение какого-либо явления или новшества в новых условиях. Именно поэтому в педагогической теории и практике новшества вызывают особое противодействие, так как воспринимается частью учителей как «давно забытое старое». В качестве примера можно привести конспекты В.А. Шаталова, в которых многие не видят нового из-за того, что конспекты давно используются в педагогике, а также восстановление в новых условиях в ряде школ коммунарской методики (например, школа В.А. Караковского).

Этими законами не ограничиваются общие и специфические для педагогической инноватики закономерности, которые еще предстоит исследовать. Но названные законы существенны для понимания в целом динамики развития и противоречий инновационных процессов в системе образования.

 

Существуют два типа инноваций в обучении:

1. Инновации-модернизации , совершенствующие учебный процесс, направленные на достижение гарантированных результатов в рамках традиционной репродуктивной ориентации учащихся (сообщение знаний, формирование способов действий по образцу). Усвоение предъявленный образцов.
2. Инновации-трансформации , преобразующие традиционный учебный процесс, направленные на обеспечение исследовательского характера обучения, на организацию поисковой учебно-познавательной деятельности (формирование у учащихся опыта самостоятельного поиска новых знаний, формирование опыта творческой деятельности). Создание учащимися нового продукта (интеллектуального, познавательного).

Инновационные подходы к процессу образования разделены на два типа:

 

к плану

3.3. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить:

1. преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала;
2. средний темп изучения математического материала;
3. большой объем материала, требующего запоминания;
4. недостаток дифференцированных заданий по математике и др.

Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.

Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели. «Метод» – по-гречески – «путь к чему-либо» – способ достижения цели. Метод обучения – способ приобретения знаний.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.

Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

1. По характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):
   •  объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
   •  репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
   •  проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
   •  частично-поисковые – эвристические;
   •  исследовательские.
2. По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский):
   •  организационно-действенному – методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
   •  стимулирующему – методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
   •  контрольно-оценочному – методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
3. По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля).
4. По способам изложения учебного материала:
   •  монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
   •  диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
5. По формам организации учебной деятельности.
6. По уровням самостоятельной активности учащихся.
7. По источникам передачи знаний ( А.А, Вагин, П.В. Гора):
   •  словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия;
   •  наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график;
   •  практические: упражнение, лабораторная работа, практикум.
8. По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):
   •  сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
   •  поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
   •  чувства – стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.

Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики (рис. 3).

Методы преподавания - средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.

Методы учения - средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

Рис. 3. Методы обучения математике

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.

Рассмотрим классификацию методов обучения (рис. 4).

Рис. 4. Классификация методов обучения

Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:

а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);

б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).

К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).

Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью.

Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

 

к плану 

3. 4. ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ

Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, то можно таким образом «разучить» его думать самостоятельно.

Проблемное обучение – это дидактическая система, основанная на закономерностях творческого усвоения знаний и способов деятельности, включающая сочетание приемов и методов преподавания и учения, которым присущи основные черты научного поиска (Д.В. Чернилевкий).

Проблемный метод обучения - обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

Под проблемной ситуацией понимают осознанное затруднение, порождаемое несоответствием между имеющимися знаниями и теми знаниями, которые необходимы для решения предложенной задачи.

Задача, создающая проблемную ситуацию, называется проблемной задачей , или просто проблемой . Признаками проблемы являются:
1) порождение проблемной ситуации;
2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения;
3) возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска.

Проблема должна быть доступной пониманию учащихся, а ее формулировка должна вызывать интерес и желание учащихся ее разрешить.

Следует различать проблемную задачу и проблему. Проблема шире, она распадается на последовательность или разветвленную совокупность проблемных задач. Таким образом, проблемную задачу можно рассматривать как простейший, частный случай проблемы, состоящей из одной задачи. Например, можно поставить проблему изучения ромба. Одна из проблемных задач, входящих в эту учебную задачу, состоит в открытии свойства диагоналей ромба.

Проблемное обучение ориентировано на формирование и развитие способности учащихся к творческой деятельности и потребности в ней. В осуществлении проблемного обучения целесообразно начинать с проблемных задач, подготавливая этим самым почву для постановки учебных задач.

Существует три основных типа учебных проблем:

1. Проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики или внутри математики, т.е. проблема построения математических моделей.
2. Проблема исследования различных классов моделей, результатом решения проблем этого типа является дальнейшее развитие системы теоретических знаний путем включения в нее новых “маленьких теорий”.
3. Проблема применения новых теоретических знаний в новых ситуациях, перенос математических знаний на изучение новых объектов.

Рассмотрим деятельность учителя и учащихся в условиях применения проблемного метода в обучении математике:

Проблемное обучение имеет следующую структуру:

1. Актуализация изученного материала.
2. Создание проблемной ситуации.
3. Постановка учебной проблемы.
4. Построение проблемной задачи.
5. Поиск и решение проблемы (формулирование гипотезы, доказательство гипотезы, анализ подходов, обобщение).
6. Проверка решения проблемы. Исследование. Анализ результатов поиска.

Проблемное обучение - обучение, при котором учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а организует учащихся на их поиск. Математические понятия, закономерности, теории излагаются в ходе поиска, наблюдения и анализа.

Проблемное обучение реализуется успешно лишь при определенном стиле общения между учителем и учащимися, когда возможна свобода выбора выражения своих мыслей, когда диалог между учителем и учащимися осуществляется в доброжелательной обстановке.

Проблемность является неотъемлемой чертой педагогического процесса, однако, не всякое занятие можно назвать проблемных. Все зависит от того, каков объем методов и организационных форм, свойственных проблемному обучению, используется на занятии.

Проблемное обучение имеет свои преимущества и недостатки.

В качестве преимуществ можно отметить: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие математических способностей; формирование интереса к учению; воспитание активности в обучении; формирование творческого начала.

Существенным недостатком применяемого метода в обучении является необходимость больших временных затрат, а также необходимость специальной методической подготовки учителя.

 

к плану

3. 5. ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Программированное обучение - это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в “обучающих программах” изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров, каждый из которых содержит, как правило, порцию нового материала и контрольный вопрос или задание.

Программированное обучение возникло в начале 50-х годов ХХ в., когда американский психолог Б. Скиннер предложил повысить эффективность управления усвоением учебного материала, построив его как последовательную программу подачи порций информации и их контроля. Впоследствии Н.Краудер разработал разветвленные программы, которые в зависимости от результатов контроля предлагали ученику различный материал для самостоятельной работы. Предполагалось, что это позволит учитывать индивидуальные данные обучаемого, а на основе научно разработанной программы повысится общая эффективность обучения.

Программированное обучение предусматривает:
1) правильный отбор и разбиение учебного материала на небольшие порции;
2) частый контроль знаний;
3) переход к следующей порции лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;
4) обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.

В эпоху компьютеризации программированное обучение осуществляется с помощью “обучающих программ”, которые определяют не только содержание, но и процесс обучения. Существуют две различные системы программирования учебного материала - “линейная” и “разветвленная” программы с элементами “циклической”, отличающиеся друг от друга некоторыми важными исходными предпосылками и структурой. Сравнивая две системы программирования учебного материала, можно отметить, что при линейном программировании ученик самостоятельно формулирует ответы на контрольные вопросы, при разветвленном он лишь выбирает один из нескольких готовых ответов. В этом преимущество линейной программы.

Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи. Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения.

Программированное обучение имеет свои преимущества и недостатки. В качестве преимуществ можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; усвоение выполняется индивидуально; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.

Существенными недостатками применения этого метода являются следующие: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; этот метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при использовании этого метода наблюдается дефицит общения с учителем и учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента в обучении.

 

к плану

3. 6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Одним из наиболее плодотворных методов математического познания действительности является метод построения математических моделей изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний с целью их глубокого изучения и решения всех возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.

Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории (с помощью алгебраических функций или их систем, дифференциальных или интегральных уравнений или неравенств, системы геометрических предложений или других математических объектов).

Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Ма­тематическая модель - мощный метод позна­ния внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Процесс математического моде­лирования, то есть изучения явления с по­мощью математических моделей, можно под­разделить на четыре этапа.

С помощью метода математического моделирования раскрывается двойная связь математики с реальным миром. С одной стороны, математика служит практике по изучению и освоению объектов окружающего нас реального мира, с другой - сама жизнь, практика способствует дальнейшему развитию математики и направляет это развитие.

Метод математического моделирования состоит из нескольких этапов:
1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т.е. построение математической модели.
2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся.
3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения.
4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ моде­ли в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем - построение новой, более совершенной математической модели.

Метод математического моделирования, сво­дящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования. Методом математического моделирования решаются многие задачи межпредметного характера. Осо­бенно актуальным это метод стал в связи с появлением ЭВМ.

 

к плану

3. 7. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Математика изучает формы и отношения, отвлекаясь от их содержания, все математические доказательства проводятся путем логического рассуждения. Но если теорема А выводится из теоремы В, а теорема В из теоремы С и т.д., то получается “бесконечное возвращение назад”. Аналогичная ситуация возникает при попытке давать определения новым понятиям, основываясь на ранее введенных понятиях. Чтобы избежать такого “бесконечного возвращения назад”, применяют аксиоматический метод .

Первой дошедшей до нас попыткой такого изложения математической дисциплины была книга Евклида “Начала”. Аксиоматический метод широко применяется в математике. Его можно рассматривать как метод построения теорий, как научный метод познания, как метод обучения математике.

Сущность аксиоматического метода , метода установления истинности предложений, заключается в следующем: некоторые предложения принимаются за исходные предложения (их называют аксиомами), истинность же других предложений, не входящих в список аксиом (называемых теоремами), устанавливается с помощью логического доказательства, в котором (обычно неявно) используются правила логического следования (вывода), гарантирующие истинность заключения при истинности посылок. Явное использование этих правил вывода (дедукции) превращает таким образом построенную математическую теорию в дедуктивную (аксиоматическую) систему.

Аксиоматический метод в самой математике как метод построения математических теорий дает возможность использовать его в качестве метода обучения, если в процессе обучения привлекать самих учащихся к построению “маленьких теорий”, постепенно расширяющих изучаемую теорию, в которую они включаются.

Аксиоматический метод как метод обучения служит для систематизации знаний учащихся, выяснения того, “что их чего следует”, для установления истинности предложений специфическим для математики способом, для вывода новых знаний из имеющихся.

 

к плану

3.8. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Очевидно, что информация является связующим звеном между обучающим и обучающимся, она структурирует процесс обучения через его компоненты - деятельность учителя и деятельность ученика. Следовательно, именно способ передачи/восприятия учебного содержания должен послужить основанием для классификации методов обучения. Ведущих источников информации в учебном процессе четыре: звук, изображение, мышечное усилие, либо все в комплексе. Сообразно И..Л.Садовской, выделяются четыре группы методов обучения: визуальные, аудиальные, кинестетические и полимодальные.

1. Аудиальные методы обучения. Информация представлена в звуках.К этой группе относятся все виды рассказов, бесед, объяснений, лекций. В чистом виде эти методы обеспечивают передачу и фиксацию информации по аудиальному каналу.
2. Визуальные методы обучения. Информация представлена в виде изображения. К этой группе относятся демонстрации натуральных объектов и изобразительных пособий, а также методы, предполагающие работу со всеми видами печатной или письменной информации.
3. Кинестетические методы обучения. Передача и восприятие информации организованы с помощью мышечных усилий и иных ощущений тела. Для общеобразовательной школы и вуза в чистом виде данные методы не описаны, однако обучение слепо-глухих детей возможно только посредством этих методов. В начальной школе при обучении детей грамоте используется некоторое количество кинестетических приемов. Используются они и при подготовке спортсменов.
4. Полимодальные методы обучения. Информация движется по нескольким каналам восприятия.
5. Аудио-визуальные - демонстрации диа-, кино- и видеофильмов, некоторых опытов и экспериментов. Методы рассчитаны на одновременную визуальную и аудиальную фиксацию информации.
6. Визуально - кинестетические - методы, включающие выполнение графических и письменных работ без устного объяснения/изложения: распознавание и определение природных объектов, визуальные наблюдения с последующей регистрацией явления; сюда же следует отнести методы, предполагающие работу с компьютером, не имеющим звуковой карты. К этой группе принадлежат и основные методы обучения глухих детей. При использовании этих методов информация проходит по двум каналам, что уже повышает эффективность ее усвоения.
7. Аудиально-кинестетические - прослушивание с последующим описанием. В общеобразовательной школе встречаются редко, но являются ведущими при обучении слепых детей.
8. Аудио-визуально-кинестетические - проведение опытов и экспериментов, демонстрация учебных видео- и кинофильмов, работы с компьютерными обучающими программами. При использовании данных методов информация фиксируется по всем каналам восприятия.

 

к плану

? Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте содержание понятия метода обучения в дидактике и теории и методике обучения математике.
2. Что такое принцип обучения? Охарактеризуйте основные дидактические принципы в обучении математике.
3. Охарактеризуйте классификацию методов обучения математике. Какие классификации методов обучения существуют?
4. Проанализируйте работу учителей математике с целью использования ими методов обучения математике. Всегда ли выбранные ими методы отвечают специфике ситуации ?
5. Что представляет собой проблемное обучение, в чем его суть?
6. Какие условия необходимы для реализации проблемного обучения? Назовите преимущества и недостатки проблемного обучения.
7. Охарактеризуйте программированное обучение, дайте его характеристику, выявите его недостатки и преимущества.
8. Что представляет собой математическое моделирование? Назовите основные этапы метода математического моделирования. Приведите примеры из школьного курса математики, где используется математическое моделирование.
9. В чем суть аксиоматического метода в обучении математике? Приведите примеры из школьного курса математики на применение аксиоматического метода в обучении.

 

к плану

Литература

1. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985.
2. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. –М.: Изд. Московского ун-та, 1985.
3. Гнеденко Б. В. О роли математики в формировании у учащихся научного мировоззрения и нравственных принципов // Математика в школе. - 1989. - № 5.
4. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.
5. Проблемы методов обучения в современной образовательной школе / Под ред. Ю.К. Бабанского, И.Д. Зверева, Э.И. Моносзона. – М.: Педагогика, 1980.
6. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. - М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999.
7. Саранцев Г. И. Метод обучения как категория методики преподавания // Педагогика. - 1998. - № 1.
8. Смолкин А.М. Методы активного обучения: Научно-методическое пособие. - М.: Высшая школа, 1991.
9. Столяр А. А. Педагогика математики: Курс лекций. - 2-е изд., перераб. и доп. - Минск: Высшая школа, 1974.
10. Столяренко Л.Д., Столяренко В.Е. Психология и педагогика для технических вузов. – Ростов н/Д: «Феникс», 2001.
11. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. – М., 1969. Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2002.
12. Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2002.