Лабораторная работа N015

Определение главного фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз


Оборудование: источник света, экран, вогнутая и выпуклая линзы.

Одним из оптических приборов является линза - прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями (обычно сферическими, с радиусами кривизны R1 и R2), преломляющими световые лучи, способное формировать оптические изображения предметов, светящихся собственным или отраженным светом.

Линза изменяет направления падающих на неё лучей. Если линза преобразует параллельный пучок света в сходящийся (после прохождения линзы световые лучи проходят через одну общую для всех лучей точку - фокус F такой линзы), то её называют собирающей линзой. Её схематическое изображение показано на рис.18А. Если параллельный пучок света преобразуется линзой в расходящийся пучок света (после прохождения линзы световые лучи как будто выходят из одной общей для всех лучей точки - фокуса F такой линзы), то линзу называют рассеивающей. Её схематическое изображение показано на рис.18Б.

Прямая, проходящая через точку О1 - центр кривизны первой поверхности радиуса R1 и через точку О2 - центр кривизны второй поверхности радиуса R2, называется главной оптической осью линзы. Для тонких линз (толщина линзы d мала по сравнению с радиусами кривизны R1 и R2 её поверхностей) она перпендикулярна плоскости линзы, в которой лежит оптический центр линзы - точка О. Прямая, проходящая через оптический центр линзы, и несовпадающая с главной оптической осью, называется побочной оптической осью линзы.

Точки фокусов Fi всех оптических осей образуют фокальную плоскость линзы. Фокальная плоскость перпендикулярна к главной оптической оси линзы.

Для линз справедливо правило знаков расстояний: все расстояния отсчитываются от поверхности линзы; если направление расстояния совпадает с направлением лучей света, то его считают положительным, если нет - то отрицательным.

Расстояние f от линзы до точки фокуса F называется фокусным расстоянием. Как следует из определения фокусов и правила знаков для собирающей линзы f>0, а для рассеивающей линзы - f<0.

Мерой преломляющего действия линзы служит ее оптическая сила D - величина обратная её фокусному расстоянию f:
(15.1)

и измеряемая в диоптриях (дптр).

У собирающей линзы D>0, поэтому её еще называют положительной линзой, рассеивающую линзу (D<0) называют отрицательной линзой.

Для тонкой линзы, находящейся в изотропной среде, оптическая сила и фокусное расстояние связаны с относительным показателем преломления материала линзы и радиусами кривизны соотношением:
(15.2)

Для построения изображения предметов используют замечательные лучи:
1)луч, проходящий через центр линзы, не преломляется;
2)луч, идущий параллельно оптической оси, после прохождения через линзу проходит через точку фокуса данной оптической оси - для собирающей линзы, или как будто выходит из точки фокуса данной оптической оси - для рассеивающей линзы.

Если обозначить через a расстояние от линзы до предмета, b - расстояние от линзы до его изображения, например на экране, и f - главное фокусное расстояние линзы (расстояние от линзы до точки фокуса главной оптической оси), то можно записать уравнение (формулу) тонкой линзы:
(15.3)

для которого также справедливо правило знаков.

Отношение линейных размеров Н2 изображения предмета к линейным размерам предмета Н1 называется линейным увеличением линзы Г:
(15.4)

С учетом правила знаков, линейное увеличение линзы может быть как больше нуля, так и меньше нуля. Если Г>0, то изображение называется прямым, если Г<0, то изображение предмета в линзе называется перевернутым (обратным). Если модуль линейного увеличения линзы больше единицы, то изображение является увеличенным, если меньше единицы - уменьшенным, если равен единице - равным по величине.

Если предмет и его изображение в линзе находятся по одну сторону от линзы (a и b отрицательны), то изображение является мнимым. Если предмет и его изображение в линзе находятся по разные стороны от линзы (a и b имеют противоположные знаки), то изображение является действительным.

Ход работы:

Упр.1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы с помощью параллельных лучей.

  1. Поставьте линзу напротив окна. Сзади линзы перемещайте экран, пока не увидите четкое изображение окна.
  2. Измерьте расстояние от линзы до экрана. Это и будет главное фокусное расстояние линзы.
  3. Запишите значение f в тетрадь.

Упр.2. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

  1. Соберите установку состоящую из: источника света S, линзы L, экрана Э, расположенных на одной прямой (рис.19).
  2. Перемещением линзы и экрана добейтесь четкого изображения источника на экране.
  3. Измерьте расстояние от источника до линз и от линзы до экрана, результаты полученных измерений занесите в таблицу.

    Таблица 1

    Результаты опыта по определению фокусного расстояния собирающей линзы

    N0 п/п. Расстояние от источника света до линзы a,м Расстояние от линзы до экрана b,м Фокусное расстояние f,м fср,м
    1        
    2      
    3      

  4. По формуле f=ab/(a+b), которая следует из формулы тонкой линзы, рассчитайте фокусное расстояние и занесите полученное значение в таблицу.
  5. Повторите эти измерения еще два раза, меняя расстояние от линзы до экрана и от линзы до источника.
  6. Все результаты измерений и расчетов занесите в таблицу.
  7. Определите fср по формуле: fср=(f1+ f2+ f3)/3.
  8. Сравните результат со значением, полученным в первом упражнении

Упр.3. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

  1. Соберите установку как в упр.2, получите четкое изображение предмета.
  2. Заметьте точку D -положение экрана (cм. рис.20).
  3. Между собирающей линзой и точкой D поместите рассеивающую линзу. Опять добейтесь резкого изображения предмета на экране, передвигая его в новое положение.
  4. Измерьте расстояние от рассеивающей линзы до нового положения экрана a и расстояние b, т.е. от первоначального положения экрана до рассеивающей линзы.
  5. По формуле
    f = ab/(b-a),
    выведенной из формулы для рассеивающей линзы, найдите фокусное расстояние рассеивающей линзы.
  6. Все результаты занесите в таблицу.

    Таблица 2

    Результаты опыта по определению фокусного расстояния рассеивающей линзы

    N0 п/п. Расстояние от нового положения экрана до линзы a,м Расстояние от линзы до первоначального полжения экрана b,м Фокусное расстояние f,м fср,м
    1        
    2      
    3      

  7. Найдите среднее значение по формуле (0.3).

Контрольные вопросы

  1. Что такое линза?
  2. Формула тонкой линзы.
  3. Ход лучей в тонкой линзе.
  4. Оптическая сила линзы. Как зависит от показателя преломления и кривизны поверхностей линзы?
  5. Как определяется фокусное расстояние собирающей линзы?
  6. Как определяется фокусное расстояние рассеивающей линзы?
  7. Законы отражения и преломления. Что такое показатель преломления?