ОПТИКА

ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Основы геометрической оптики


Предельным случаем волновой оптики (λ→0) является геометрическая оптика. Основным понятием в геометрической оптике является световой луч. Если луч света падает на границу раздела двух сред (луч I на рис.14), то он частично отразится (луч II), а частично пройдёт во вторую среду (луч III).

Законы и принципы геометрической оптики

  1. Принцип Ферма: свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого L=nlAB минимальна.
  2. Закон прямолинейного распространения света: свет в прозрачной однородной среде распространяется по прямым линиям
  3. Закон независимости световых лучей: при пересечении пучков при их распространении в любой прозрачной среде действие одного пучка не влияет на действие других пучков.
  4. Закон отражения: Падающий луч, отраженный луч и нормаль, восстановленная из точки падения луча, лежат в одной плоскости, при этом угол падения i равен углу отражения i'.
  5. Закон преломления (закон Снелиуса): Падающий луч, преломленный луч и нормаль, восстановленная из точки падения луча, лежат в одной плоскости, при этом отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления r есть величина постоянная для двух данных сред:
    (II.1)

    где n- относительный показатель преломления этих сред. Он показывает, как изменяется скорость света υ при переходе из одной среды в другую: n= υ1/υ2; и не зависит от угла падения. В случае, если луч падает из вакуума на какую-нибудь среду, то n называется абсолютным показателем преломления и обозначается n0. Таким образом, абсолютный показатель преломления n0 показывает, во сколько раз изменяется скорость распространения света в данной среде υ по сравнению со скоростью света в вакууме c: n0= c/υ или n1=c/υ1; n2= c/υ2. Следовательно,

(II.2)

Если свет идёт из оптически менее плотной в оптически более плотную среду (n12 и, следовательно, n>1), то i>r, т.е. преломленный луч приближается к перпендикуляру к поверхности и, наоборот при n<1 (луч идет из оптически более плотной среды в оптически менее плотную) преломленный луч отклоняется от перпендикуляра, т.е. i.

В случае падения луча из оптически более плотной среды на менее плотную при увеличении угла падения i до угла полного отражения iпред наступает явление полного внутреннего отражения, при котором луч света, падающий на границу двух сред, под углом превосходящим предельный угол, полностью отражается от границы раздела как от идеального зеркала. Угол полного отражения подчиняется уравнению

(II.3)

Скорость света (и показатель преломления) в оптически прозрачной и изотропной среде зависит от длины волны. Это явление называется дисперсией света. Его можно наблюдать при преломлении белого света стеклянной призмой (см. рис.15): за счет различия показателей преломления для разных длин волн происходит его разложение в спектр (условно состоящего из 7 участков: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового). Лучи с меньшей длиной волны преломляются к основанию призмы на больший угол по сравнению с лучами, имеющими большую длину волны.