Лабораторная работа N⁰13

Изучение электромагнитной индукции

Приборы и принадлежности: катушка, микроамперметр, магнит, пружина, штатив, линейка.

Порядок выполнения

1. Закрепите магнит на пружине, установите под ним катушку, к ней присоедините микроамперметр (число витков N=2400).
2. Приведите магнит в движение. По линейке определите амплитуду колебаний магнита, по амперметру - амплитуду изменений тока.
3. Повторите опыт для двух других отклонений, результаты измерений занесите в таблицу.
4. Переключите амперметр на обмотку с меньшим количеством витков (N=1200) и повторите измерения при тех же значениях отклонения магнита от положения равновесия. Результаты занесите в таблицу.
   

   Таблица

   Результаты измерений индукционных токов

   N0 п/п	Отклонение х, мм	Инд. ток, I1, мкА (N=2400)	Инд. ток, I2, мкА (N=2400)	Отношение токов I1/I2
   1
   2
   3
   				n=ncp±Δn

   
   
5. Рассчитайте отношение токов, получаемых на разных обмотках n= (I₁/I₂), его среднее значение n_ср, а также погрешность Δn(γ=90%) по формуле (0.4). Запишите результат в виде n=n_ср±Δn.
6. Постройте график зависимости тока от амплитуды колебаний магнита I₁(x), I₂(x) на одних осях координат. Проверьте его линейность.
7. Переверните катушку и повторите опыт для одного значения х. Что изменилось?
8. Сделайте вывод.

   Теория

   При перемещении магнита относительно катушки число силовых линий, проходящих сквозь сечение катушки, меняется. В результате в катушке возникает индукционный ток, препятствующий этому изменению. ЭДС индукции, генерируемое при этом, определяется законом Фарадея
   

   (13.1)

   
   где N - число витков в катушке, Ф - поток через сечение одного витка.

   Сила индукционного тока в катушке определяется по закону Ома
   

   (13.2)

   
   где R - сопротивление катушки.

   Так как сопротивление катушки зависит от число витков в ней:
   

   (13.3)

   
   где R₁ - сопротивление одного витка, то можно ожидать, что индукционный ток не будет зависеть от числа витков в катушке
   

   (13.4)

   
   но на самом деле это не так. Через удаленные витки поток меньше, поэтому и ЭДС в них возникает более низкое.

   Из формулы (13.1) видно, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока dФ/dt. Эта скорость пропорциональна скорости движения магнита V.
   

   (13.5)

   
   где α- некий постоянный коэффициент. Действительно, чем выше скорость магнита, тем больше количество силовых линий пересекает витки катушки за единицу времени, и тем больше ЭДС.

   Из механики известно, что скорость колебаний пружинного маятника прямо пропорциональна их амплитуде х. Действительно, при этих колебаниях потенциальная энергия сжатой пружины Е_п переходит в кинетическую энергию Е_к, и согласно закону сохранения энергии
   

   (13.6)

   
   где m - масса магнита (груза), k - жесткость пружины, откуда

   (13.7)

   Следовательно, скорость изменения магнитного потока dФ/dt связана с амплитудой отклонения х линейно.

   (13.8)

   Таким образом, меняя амплитуду колебаний, мы можем изменить ЭДС индукции и индукционный ток
   

   (13.9)

   
   и проверить закон электромагнитной индукции Фарадея: если он верен, связь между I_i и х будет линейной: I_i=βх.

   Контрольные вопросы

   1. Что такое магнитный поток?
   2. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.
   3. Какие витки дают больший вклад в появления индукционных токов: ближние или дальние к магниту?
   4. Как меняется индукционный ток при перемене направления движения магнита?
   5. Что происходит с ЭДС индукции в одиночном витке при пересечении магнитом его плоскости?
   6. Как зависит сила индукционного тока от сопротивления катушки? В какой катушке ток будет больше: из тонкого или толстого провода (длина катушек одинакова, витки плотно прилежат друг к другу)? Почему катушки делают из меди, а не из железа, например?
   7. Как зависит параметр от магнитной индукции магнита в формуле (13.5)? Как этот параметр изменится, если отодвинуть катушку подальше от магнита?
   8. В каком случае ЭДС индукции больше: если магнит расположен в центре катушки или у ее среза?
   9. Вывод рабочей формулы (13.9).
   10. Объясните свои наблюдения и результаты экспериментов