Лабораторная работа N⁰7

Проверка закона Бойля - Мариотта

Цель:проверить правильность закона Бойля-Мариотта при изотермическом процессе.

Приборы и оборудование: цилиндр переменного объёма (сильфон), манометр демонстрационный закрытый со шкалой 0-1.6 атм., трубка резиновая.

Теория

Уравнение состояния идеального газа описывается уравнением
p=nkT
где p - давление газа, n - его концентрация, k = 1.38∙10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана, T -температура. Другой вид этого уравнения известен как уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV=m/M∙RT.
Здесь m - масса газа, M - его молярная масса, V - объем газа, R=8.31 Дж/(моль∙К) - газовая постоянная.

Всякое изменение термодинамического состояния тела (температуры, давления, объема) называется термодинамическим процессом. Изопроцессами называют термодинамические процессы, протекающие в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы. Из уравнения Менделеева-Клапейрона для каждого изопроцесса можно получить некоторые уравнения, называемые газовыми законами. Первоначально эти законы были получены экспериментально, и данная работа позволяет представить, каким образом это было сделано.

Изотермическим называется термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре. Он подчиняется закону Бойля-Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение численных значений давления и объема есть величина постоянная

(7.1)

Изотермические процессы, как правило, происходят при наличии термостатата - большого тела с постоянной температурой, с которым возможен теплообмен. Так как на выравнивание температуры тела и термостата необходимо некоторое время, изотермические процессы не могут быть слишком быстрыми. В данной работе, например, термостатом является окружающая атмосфера, а рабочим телом - газ в сильфоне. Теплообмен между ними осуществляется через металлическую стенку сильфона.

Изобарическим называется процесс, при котором давление остается постоянным. Для него справедлив закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре

(7.2)

В качестве примера изобарного процесса можно рассмотреть нагревание газа в комнате: давление при этом является равным атмосферному, так как комната не герметична, а температура и объем газа меняются.

Изохорным процессом называется термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме. Он описывается законом Шарля: при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

(7.3)

Рис. 6. Графическое представление изопроцессов: а- изотермический, б- изобарный, в- изохорный

Адиабатическим процессом называется термодинамический процесс, который осуществляется в системе без теплообмена с внешними телами. Как правило, быстрые процессы, при которых теплообмен с внешней средой не успевает происходить, являются адиабатическими. Известно, что при адиабатическом расширении газа он охлаждается, а при адиабатическом сжатии - нагревается. Например, при сжатии газа в велосипедном насосе он нагревается. В данной работе хороший теплообмен газа в сильфоне с атмосферой обеспечивается за счет высокой теплопроводности и большой поверхности его металлической стенки, а также относительно медленным перемещением винта, поэтому процесс не является адиабатическим.

Описание работы и ход эксперимента

Основная часть прибора (рис.7) - закрытый гофрированный цилиндр 1 (сильфон), который соединяется с наружным воздухом только через небольшой изогнутый патрубок 2, впаянный в металлическую крышку 3. Сильфон при помощи винта 4 можно растягивать, причём объём воздуха, заключённый внутри прибора, изменяется пропорционально изменению высоты. Объём газа измеряется в условных единицах по прикреплённой к прибору демонстрационной шкале с десятью делениями. Указателем при таких измерениях служит край крышки сильфона 3. Начальный объём сильфона - пять условных единиц, а конечный - десять. Чтобы нельзя было растянуть сильфон сверх нормы, на стойки надеты две небольшие трубки-ограничители 5.

1. Для проведения опыта соедините сильфон резиновой трубкой с манометром. Откройте у манометра оба крана и с помощью винта растяните или сожмите цилиндр так, чтобы объём воздуха в нём стал, например 7.5 условных единиц. Затем закройте свободный кран манометра и приступайте к выполнению работы.
2. Несколько раз медленно измените объём воздуха в приборе и наблюдайте за показаниями манометра. Необходимо убедиться, что с уменьшением, а затем с увеличением объёма давление соответственно увеличивается и уменьшается во столько же раз. Результаты измерений запишите в виде таблицы.
3. Постройте графики зависимостей давления от объема p(V) и произведение давления на объем от объема pV(V).
4. На основе проведенного эксперимента и полученных данных сделайте вывод. Удовлетворяют ли полученные данные закону Бойля-Мариотта?

Таблица

Результаты опыта по проверке закона Бойля-Мариотта

N0	Объем V, усл. ед.	Давление p, атм	Произведение Vp
1
2
3
4
5

Контрольные вопросы

1. Изопроцессы. Типы изопроцессов. Газовые законы.
2. Изобразите изотерму в координатах р(V) и рV(V).
3. Как из уравнения Клайперона-Менделеева определить количества вещества? Менялось ли количество вещества в вашем эксперименте?
4. Почему вы уверены, что в лабораторной работе наблюдали именно изотермический процесс, а не какой-нибудь другой? Почему температура не менялась?
5. Как бы менялась температура газа в сильфоне, если бы сжатие газа было адиабатическим? Что необходимо изменить в установке, чтобы сжатие из изотермического стало адиабатическим?