МЕХАНИКА

Лабораторная работа N⁰2

Изучение закона равноускоренного движения

Краткая теория и метод исследования

Установка (рис.3) представляет собой слабонаклоненную рельсу 1, по которой может катиться тележка 2. На тележку действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения качения и сила сопротивления воздуха. В случае малых скоростей, когда силой сопротивления воздуха можно пренебречь, это движение является равноускоренным без начальной скорости. Следовательно, его можно описать законом

(2.1)

где S - путь, a - ускорение, t - время.

Для проверки этого закона можно использовать следующий метод. Так как движение тележки равноускоренное, то при любых S, ускорение будет неизменным, т.е.

(2.2)

Если это так, значит, закон справедлив. Таким образом, задача эксперимента состоит в измерении t для соответствующих S и проверки условия (2.2). Для измерения времени служит электронный секундомер 3. Первый его флажковый контакт 4 устанавливается в начале траектории, и когда тележка сдвигает его, начинается отсчет времени. Второй флажковый контакт 5 устанавливается в конце траектории, после его поворота при соударении с тележкой отсчет времени останавливается. Результат измерения определяется по показаниям трех индикаторов, отвечающих соответственно за секунды, их десятые и сотые доли. Путь, который тележка проходит между флажками, определяется при помощи линейки.

Рис. 3. Установка для изучения равноускоренного движения. 1- рельса, 2- тележка, 3- секундомер, 4, 5 - флажковые контакты.

Измерения и обработка результатов

1. Ознакомьтесь с установкой; определите каким образом будете фиксировать путь, каким прибором его из-мерять; каким прибором будете фиксировать время, проверьте, умеете ли вы пользоваться этим прибором.
2. Проведите 1-2 пробных эксперимента и подготовьте установку к работе.
3. Измерьте расстояние между контактами. Проведите не менее 3 измерений времени спуска и результаты занесите в таблицу.
4. Рассчитайте среднее значение по этим 3 измерениям и произведите расчет ускорения.
5. Рассчитайте абсолютную Δt и относительную погрешности ε_t измерения времени по формулам (0.4) и (0.6) и занесите их в таблицу. Рекомендуется использовать для расчетов статистический режим инженерного калькулятора (см. с.8).
6. По формуле ε_a=2ε_t рассчитайте относительную погрешность ускорения (погрешностью измерения пути пренебрегаем, (см. с.7) и по формуле (0.9) - абсолютную погрешность ускорения Δa. Результаты занести в таблицу.
7. Поменяйте положение второго контакта и измерьте путь, проходимый тележкой в этом случае. Опять сделайте три замера времени, и повторите расчеты среднего значения, погрешностей для времени, а также ускорения и его погрешностей.
8. Проведите серию опытов еще для одного значения пути.
9. Постройте график зависимости ускорения от пути a(S). Погрешности ускорения в каждой точке при этом представляются в виде вертикальных отрезков, длина которых равна величине погрешности (см. рис.1).
10. Проверьте, проходит ли прямая a=const(S) через интервал погрешностей на графике. Если да, то в эксперименте был подтвержден равноускоренный характер движения. В обратном случае тележка двигалась с переменным ускорением, и необходимо указать силы, которые могли привести к такому результату. На основании результатов эксперимента сформулируйте вывод.

Таблица

Результаты измерений для определения ускорения тела

Контрольные вопросы

1. Запишите формулы перемещения и скорости для равноускоренного движения.
2. Объясните идею эксперимента, поясните ход работы и прокомментируйте полученные результаты. Какой вывод можно сделать на их основании?