Масса всех веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе всех продуктов реакции.
Атомно-молекулярное учение этот закон объясняет следующим образом: в результате химических реакций атомы не исчезают и не возникают, а происходит их перегруппировка (т.е. химическое превращение - это процесс разрыва одних связей между атомами и образование других, в результате чего из молекул исходных веществ получаются молекулы продуктов реакции). Поскольку число атомов до и после реакции остается неизменным, то их общая масса также изменяться не должна.
Под массой понимали величину, характеризующую количество материи.
В начале 20 века формулировка закона сохранения массы подверглась пересмотру в связи с появлением теории относительности (А.Эйнштейн, 1905 г.), согласно которой масса тела зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только количество материи, но и ее движение.
Исходя из закона сохранения массы, можно составлять уравнения химических реакций и по ним производить расчеты. Он является основой количественного химического анализа.
Составление химических уравнений включает три этапа:
1. Запись формул веществ, вступивших в реакцию (слева) и продуктов реакции (справа), соединив их по смыслу знаками "+" и "=" :
HgO = Hg + O 2
2. Подбор коэффициентов для каждого вещества так, чтобы количество атомов каждого элемента в левой и правой части уравнения было одинаково:
2HgO = 2Hg + O 2
3. Проверка числа атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения.
Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. В реальных химических процессах из-за неполного протекания реакций и потерь масса продуктов обычно меньше теоретически рассчитаной. Выходом реакции (?) называют отношение реальной массы продукта (m р ) к теоретически возможной (m т ), выраженное в долях единицы или в процентах.
? = (m р / m т ) 100%
Если в условиях задач выход продуктов реакции не указан, его в расчетах принимают за 100% (количественный выход).
Пример 1
Сколько г меди образуется при восстановлении 8 г оксида водородом, если выход реакции составил 82% от теоретического?
Решение:
CuO + H 2 = Cu + H 2 О
• Рассчитаем теоретический выход меди по уравнению реакции:
80г (1 моль) CuO при восстановлении может образовать 64 г (1 моль)Cu;
8 г CuO при восстановлении может образовать Х г Cu
Х = 8 . 64/80 = 6,4 г
2. Определим, сколько граммов меди образуется при 82% выходе продукта:
6,4 г -- 100% выход (теоретический)
Х г -- 82%
Х = (6,4 82) / 100 = 5,25 г
Пример 2
Определите выход реакции получения вольфрама методом алюминотермии, если из 33,14 г концентрата руды, содержащей WO 3 и невосстанавливающиеся примеси (массовая доля примесей 0,3) было получено 12,72 г металла?
Решение:
a) Определим массу (г) WO 3 в 33,14 г концентрата руды:
? (WO 3 ) = 1,0 - 0,3 = 0,7
m (WO 3 ) = ? (WO 3 ) m руды = 0,7 33,14 = 23,2 г
б) Определим теоретический выход вольфрама в результате восстановления 23,2 г WO 3 порошком алюминия:
WO 3 + 2Al = Al 2 O 3 + W
При восстановлении 232 г (1 г-моль) WO 3 образуется 187 г (1 г-моль) W,
а из 23,2 г WO 3 -- Х г W
X = (23,2 187) / 232 = 18,7 г W
в) Рассчитаем практический выход вольфрама
? = (m р / m т ) 100%
? = (12,72 100) / 18,7 = 68%
Пример 3
Сколько граммов осадка сульфата бария образуется при слиянии растворов, содержащих 20,8 г хлорида бария и 8,0 г сульфата натрия?
Решение:
BaCl 2 + Na 2 SO 4 = BaSO 4 v + 2NaCl
Расчет количества продукта реакции ведут по исходному веществу, взятому в недостатке.
1. Предварительно определяют, какое из двух исходных веществ находится в недостатке.
Обозначим количество г Na 2 SO 4 -- X.
208 г (1моль) BaCl 2 реагирует с 132 г (1 моль) Na 2 SO 4
20,8 г -- с Х г
X = (20,8 132) / 208 = 13,2 г Na 2 SO 4
Мы установили, что на реакцию с 20,8 г BaCl 2 затратится 13,2 г Na 2 SO 4 , а дано 18,0 г . Таким образом, сульфат натрия взят в реакцию в избытке и дальнейшие вычисления следует вести по BaCl 2 , взятому в недостатке.
• Определяем количество граммов выпавшего осадка BaSO 4 .
208 г (1 моль) BaCl 2 образует 233 г (1 моль) BaSO 4
20,8 г -- Y г
Y = (233 20,8) / 208 = 23,3 г
Все индивидуальные химические вещества имеют постоянный качественный и количественный состав и определенное химическое строение, независимо от способа получения.
Это значит, что соотношения между массами элементов, входящих в состав соединения, постоянны. Закон всегда выполняется для газообразных и жидких веществ (веществ молекулярного строения). Для вещества, находящегося в твердом состоянии, строго говоря, закон не справедлив. Это связано с тем, что в кристаллической структуре любого твердого вещества всегда, в той или иной мере, имеются пустоты, не заполненные атомами, примесные атомы других элементов и другие отклонения от идеальной структуры. На все это, наряду с температурой, давлением, концентрацией веществ, влияет очень большое число других факторов, связанных с технологией получения, выделения и очистки вещества. Так, в соединении висмута с таллием на единицу массы таллия может приходиться от 1,24 до 1,82 единиц массы висмута. В диоксиде титана TiO 2 на единицу массы титана может приходиться от 0,65 до 0,67 единиц массы кислорода, что соответствует формуле TiO 1,9-2,0 .
Из закона постоянства состава следует, что при образовании сложного вещества элементы соединяются друг с другом в определенных массовых соотношениях.
Пример 1
CuS - сульфид меди . m (Cu) : m (S) = Ar (Cu) : Ar (S) = 64 : 32 = 2 : 1
Чтобы получить сульфид меди (CuS) необходимо смешать порошки меди и серы в массовых отношениях 2 : 1. Если взятые количества исходных веществ не соответствуют их соотношению в химической формуле соединения, одно из них останется в избытке .
Например, если взять 3 г меди и 1 г серы, то после реакции останется 1 г меди, который не вступил в химическую реакцию. Вещества немолекулярного строения не обладают строго постоянным составом. Их состав зависит от условий получения.
Массовая доля элемента ? (Э) показывает, какую часть составляет масса данного элемента от всей массы вещества: где n - число атомов; Ar(Э) - относительная атомная масса элемента; Mr - относительная молекулярная масса вещества.
? (Э) = (n Ar(Э)) / Mr
Зная количественный элементный состав соединения можно установить его простейшую молекулярную формулу:
1. Обозначают формулу соединения Ax By Cz
2. Рассчитывают отношение X : Y : Z через массовые доли элементов:
? (A) = ( х Ar ( А )) / Mr (AxByCz)
? (B) = (y Ar (B)) / Mr (AxByCz)
? (C) = (z Ar (C)) / Mr (AxByCz)
X = ( ? (A) Mr) / Ar ( А )
Y = ( ? (B) Mr) / Ar (B)
Z = ( ? (C) Mr) / Ar (C)
x : y : z = ( ? (A) / Ar ( А )) : ( ? (B) / Ar (B)) : ( ? (C) / Ar (C))
3. Полученные цифры делят на наименьшую для получения целых чисел X, Y, Z.
4. Записывают формулу соединения.
Пример 2
Массовые доли меди и кислорода в оксиде равны соответственно 88,9% и 11,2%. Вывести формулу оксида.
Решение:
а) находим количество меди и кислорода:
n ( Cu ) = 88,9/64 = 1,38 моль;
n (О) = 11,2/16 = 0,7 моль
б) выводим формулу:
n ( Cu ): n ( O )= 1,38/0,7: 0,7/0,7 =2:1
Следовательно, формула - Cu 2 O - оксид меди ( I )
Если два химических элемента дают несколько соединений, то весовые доли одного и того же элемента в этих соединениях, приходящиеся на одну и ту же весовую долю второго элемента, относятся между собой как небольшие целые числа .
N 2 O N 2 O 3 NO 2 (N 2 O 4 ) N 2 O 5
Число атомов кислорода в молекулах этих соединений, приходящиеся на два атома азота, относятся между собой как 1 : 3 : 4 : 5.
Объемы газов, вступающих в химические реакции, и объемы газов, образующихся в результате реакции, относятся между собой как небольшие целые числа.
Следствие. Стехиометрические коэффициенты в уравнениях химических реакций для молекул газообразных веществ показывают, в каких объемных отношениях реагируют или получаются газообразные вещества.
Примеры
a) 2CO + O 2 = 2CO 2
При окислении двух объемов оксида углерода (II) одним объемом кислорода образуется 2 объема углекислого газа, т.е. объем исходной реакционной смеси уменьшается на 1 объем.
б) При синтезе аммиака из элементов:
N 2 + 3 H 2 = 2 NH 3
Один объем азота реагирует с тремя объемами водорода; образуется при этом 2 объема аммиака - объем исходной газообразной реакционной массы уменьшится в 2 раза.
В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температура, давление и т.д.) содержится одинаковое число молекул.
Закон справедлив только для газообразных веществ.
Следствия
1. Одно и то же число молекул различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковые объемы.
2. При нормальных условиях (0°C = 273°К , 1 атм = 101,3 кПа) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л.
Пример 1
Какой объем водорода при н.у. выделится при растворении 4,8 г магния в избытке соляной кислоты?
Решение:
Mg + 2HCl = MgCl 2 + H 2
При растворении 24 г (1 моль) магния в HCl выделилось 22,4 л (1 моль) водорода;
при растворении 4,8 г магния -- Х л водорода.
X = (4,8 22,4) / 24 = 4,48 л водорода
Пример 2
3,17 г хлора занимают объем равный 1 л (при н.у.). Вычислите по этим данным молекулярную массу хлора.
Решение:
Находим массу 22,4 л хлора:
1 л--3,17 г хлора
22,4 л-- Х г хлора
X = 3,17 22,4 = 71 г
Следовательно, молекулярная масса хлора - 71.
Объединенный газовый закон - объединение трех независимых частных газовых законов: Гей-Люссака, Шарля, Бойля-Мариотта, уравнение, которое можно записать так:
P 1 V 1 / T 1 = P 2 V 2 / T 2
И, наоборот, из объединенного газового закона при P = const (P 1 = P 2 ) можно получить:
V 1 / T 1 = V 2 / T 2 (закон Гей-Люссака);
при Т = const (T 1 = T 2 ):
P 1 V 1 = P 2 V 2 (закон Бойля-Мариотта);
при V = const
P 1 / T 1 = P 2 / T 2 (закон Шарля).
Если записать объединенный газовый закон для любой массы любого газа, то получается уравнение Клайперона-Менделеева:
pV= (m / M) RT
где m - масса газа; M - молекулярная масса; p - давление; V - объем; T - абсолютная температура (°К); R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль К) или 0,082 л атм/(моль К)).
Для данной массы конкретного газа отношение m / M постоянно, поэтому из уравнения Клайперона-Менделеева получается объединенный газовый закон.
Пример
Какой объем займет при температуре 17°C и давлении 250 кПа оксид углерода (II) массой 84 г?
Решение:
Количество моль CO равно:
n (CO) = m (CO) / M (CO) = 84 / 28 = 3 моль
Объем CO при н.у. составляет
3 22,4 л = 67,2 л
Из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
(P V) / T = (P 0 V 0 ) / T 0
Следует:
V(CO) = (P 0 T V 0 ) / (P T 0 ) = (101,3 (273 + 17) 67,2) / (250 273) = 28,93 л
Относительная плотность газов показывает, во сколько раз 1 моль одного газа тяжелее (или легче) 1 моля другого газа.
D А (B) = r (B) / r (A) = M(B) / M(A)
Средняя молекулярная масса смеси газов равна общей массе смеси, деленной на общее число молей:
M ср = (m1 +.... + mn) / (n1 +.... + nn) = (M1 V1 + .... Mn Vn) / (n1 +.... + nn)
Пример 1
Плотность некоторого газообразного вещества по водороду равна 17. Чему равна его плотность по воздуху (Мср(возд) =29).
Решение:
Dн 2 = M в-ва / Mн 2 = М в-ва / 2
М в-ва= 2Dн 2 = 34
Dвозд = Mв-ва / Mвозд. ср = 34 / 29 = 1,17
Пример 2
Определите плотность по воздуху смеси азота, аргона и углекислого газа, если массовые доли компонентов составляли 15, 50 и 35% соответственно .
Решение:
D смеси (по воздуху) = M смеси / M возд. = М смеси / 29
M смеси = (15 28 + 50 40 + 35 44) / 100 = (420 + 2000 + 1540) / 100 = 39,6
D смеси (по воздуху) = M смеси / 29 = 39,6 / 29 = 1,37