Решение задач в процессе обучения физике имеет многогранные функции: оно - средство осознания и усвоения изучаемых понятий, явлений и закономерностей, средство отработки знаний и формирования умений применять их на практике, средство повторения пройденного, способ связи курса физики с жизнью и производством во всех его разновидностях, средство создания проблемных ситуаций, предваряющих рассмотрение нового раздела или вопроса. Оно имеет, кроме перечисленных обучающих функций, и ряд воспитывающих: учит трудиться, быть целеустремленным и самостоятельным, творчески активным.
Представленный в данном параграфе и в иных местах этой книги опыт относится к двум проблемам: собственно методике обучения школьников решать физические задачи и к методике привлечения учащихся к этому виду работ. Вторая из названных проблем имеет, как это поначалу может показаться странным, немаловажное значение, поскольку в последнее время наблюдаются две отрицательные тенденции: под флагом борьбы с перегрузкой сокращается число типов рассматриваемых задач и отрабатываются навыки решения только простейших; многие средние и слабые ученики ленятся и не хотят трудиться, чтобы решить задачу. Поэтому нужны специальные меры, которые помогут заинтересовать ребят этой работой. I . Вначале представляем опыт, раскрывающий, как обучать решению задач по физике.
Важное значение имеют формирование у учеников обобщенных умений, выработка общего подхода. А поскольку выражением такого подхода являются алгоритмы и алгоритмические предписания, мы стараемся вооружить ими своих питомцев. Наилучших результатов удается достичь при организации уроков (или их серий) решения теоретических задач, на которых используются групповые формы работы. Поясним это на примере материала IX класса, относящегося к закону сохранения импульса.
Урок N 1 (знакомство с алгоритмом)
До урока решение первой задачи по данной теме записывают со всеми математическими выкладками на доске. Задачу выбирают простейшую, но такую, решение которой легко поддается алгоритмизации, т.е. составлению четкой последовательности действий. В начале урока по готовой записи на доске (четко и не спеша) рассказывают ребятам решение задачи, называя каждый пункт алгоритма и показывая соответствующие записи на специальном плакате, объясняю методику выполнения действий. В ходе этого этапа ребята ничего не записывают, так как мы убедились на опыте, что продуктивность восприятия при ведении записей резко падает. Затем, закрыв решение задачи <крыльями> доски, включают магнитофонную запись, где зафиксирован алгоритм решения задачи рассматриваемого типа. Предлагают воспроизвести решение в тетрадях. Работу по времени регламентируют: на выполнение каждого пункта алгоритма отводится определенное время. Этим обеспечивается внимание учеников и выработка умения действовать в нужном темпе. Применение магнитофонной записи позволяет учителю освободить себя от объяснения на части урока и проследить за тем, как решают задачу ученики, где у них возникают трудности, оказать индивидуальную помощь. Отметим, что с первой задачей сразу справляется большинство (от 17 до 20) сильных и средних учащихся.
Затем дают задачу, аналогичную предыдущей, но с другими данными. Вновь включаю магнитофонную запись с текстом алгоритма. Начинается самостоятельная работа. Те, кто считает, что усвоили решение задач данного типа, в этом решении не участвуют, а следят за действиями слабых товарищей, помогают им.
После этого предлагают следующую задачу. Она такого же типа, как две первые, но берется из задачника А. П. Рымкевича, П. А. Рымкевича. Работа объявляется <на время>, т, е. те, кто решит ее быстро (первые пять человек), получают оценку.
Урок 2 (отработка умений)
Разбираем три задачи.
Задача 1 - предыдущего типа - решается с использованием алгоритма в магнитофонной записи и с помощью учеников-консультантов.
Задачу 2 слабые ученики выполняют по специальным программированным письменным заданиям. В них содержатся указания, направляющие ход действий. Приводим пример.
Задача. В точке А на высоте А от поверхности стола оказался небольшой шар массой m . Скорость шара в этой точке v и направлена вертикально вниз. (На рисунке 63 изображена описываемая ситуация, но без каких-либо обозначении.)
Падая, шар попадает на платформу с песком, имеющую массу т 2 и движущуюся направо по очень гладкому столу со скоростью v 1 Чему стала равна скорость платформы после попадания на нее шара?
Указания : 1) Запиши условие задачи. 2) Нанеси на чертеж необходимые обозначения. 3) Определи, какие состояния системы шар- платформа будут приняты за начальное и конечное. 4) Вырази импульс системы шар-платформа в начальный момент; если затрудняешься, см. ... учебника (19-е изд.). 5) Запиши формулу для расчета импульса системы в конечном состоянии - после попадания шара на платформу. 6) Запиши закон сохранения импульса для рассматриваемой системы; если затрудняешься, то обратись к 50 учебника, с. 171.7) Найди проекции векторов скоростей тел на оси X иY ; если не можешь, см. ... учебника, с..... 8) Подставь их выражения в закон сохранения импульса. 9) Путем математических преобразований получи формулу для расчета скорости v . 10) Проанализируй полученную формулу и выясни, зависит ли конечная скорость платформы от высоты падения шара; сделай вывод.
Задача 3 дифференцирована. Слабые ученики решают задачи предыдущего типа, но самостоятельно по вариантам. Сильные (в это же время) - повышенной трудности, написанные на карточках.
Урок 3 (кратковременнаяконтрольная работа).
После объяснения материала о реактивном движении решают задачу на этот вид перемещения с применением закона сохранения импульса. Затем дают кратковременную контрольную, где каждый получает индивидуальную карточку с задачами на применение изучаемого закона.
Такая последовательность работы дает хорошие результаты, выявляемые при проведении итоговой контрольной работы в конце темы.
Приведем алгоритм для решения задач на закон сохранения импульса:
1) Внимательно прочти задачу и установи, какие тела (или части одного тела) взаимодействуют между собой и образуют замкнутую систему. 2) Запиши кратко условие задачи и вырази все величины в единицах СИ. 3) Сделай чертеж; для каждого тела (или частей тела) системы укажи массу и направление вектора скорости (или импульса) до и после взаимодействия. 4) Выбери систему отсчета и укажи направление координатных осей. (Оси удобно располагать так, чтобы они совпадали с наибольшим числом векторов скоростей.) 5) Запиши закон сохранения импульса в векторной форме. 6) Запиши это уравнение в проекциях на оси координат. 7) Найди проекции векторов скоростей на оси координат и вырази их через модули. 8) Подставь найденные выражения в уравнение закона сохранения импульса в проекциях. 9) Реши задачу в общем виде; вырази искомую величину через известные. 10) Подставь значения величин и получи числовой ответ. 11) Проверь правильность наименования полученной искомой величины. 12) Проанализируй реальность полученного результата. (Обрати внимание на знак полученной скорости, указывающий на ее направление.)
II . А теперь представляем опыт различной организации уроков решения задач.
Виды уроков, идеи которых заимствованы у В. Ф. Шаталова. Заметим, что первый из этих уроков в равной мере может быть отнесен и к только что рассмотренной группе занятий - I .
Урок первых задач. Изучен теоретический материал. Можно приступать к задачам. Начинают это так: на доске заранее сделана краткая запись условий (как принято <уголком>) трех или четырех типовых задач. Тетради учащихся закрыты, а глаза устремлены на доску. Вначале анализируют первую задачу: ставлю вопросы и отвечают на них сам либо привлекают к беседе школьников; в классе напряженное внимание. Наконец, запись решения закончена. Говорят: <Опустите голову вниз, закройте глаза. Кому непонятно решение задачи, посмотрите на меня>. Если есть хоть один взгляд, кратко повторяют логику решения, пользуясь готовой записью на доске. После этого решение первой задачи стирают. Аналогично разбирают вторую, потом третью... Объявляют: <Приступайте к самостоятельному решению в тетрадях двух первых задач. Как только справитесь с работой, поднимите руку>. Так создается <поле> для активной умственной деятельности ребят. Когда появляются руки, уже три ученика готовы проверять работы своих товарищей. Они же могут оказать помощь <застрявшим> одноклассникам. <А теперь, - говорит преподаватель,-домашнее задание. Задачник А. П. Рымкевича, П. А. Рымкевича, задачи N .... Два последних типа из четырех, разобранных в классе, входят в число домашних. Поэтому вы легко сделаете домашнюю работу>.
Урок самостоятельного решения задач - <вихрь задач>. Ребят рассаживают по одному за стол. Если это невозможно, на столе устанавливается разделительная перегородка высотой около 30 см. На учительском столе - стопка небольших чистых листков бумаги. Заранее готовят таблицу, напоминающую классный журнал: в ней так же фамилии учеников, но над каждым вертикальным .узким рядом клеточек стоят номера задач (примерно 10) из задачника по физике. Эти же номера записывают на доске. Просят дежурных раздать всем по одному листку. Обращаются к классу: <Напишите на каждом свою фамилию, поставьте на нем номер приглянувшейся вам задачи из тех, что записаны на доске, и приступайте к ее решению. Обратную сторону листка можете использовать как черновик; Один листок - одна задача. Как только задача решена - поднимите руку>. Спустя несколько минут поднимается чья-то рука. Беззвучно киваю, и ученик направляется ко мне. Посмотрев листок, вижу: в нем все верно; еще раз утвердительно киваю головой. Ученик, довольный, берет другой чистый листок и направляется к своему месту. В таблице-ведомости в соответствующей клеточке появляется первый крестик. А потом все начинает <крутиться>: число справившихся растет, и нужно быть очень собранным, чтобы не стать причиной <пробок> у моего стола и причиной простоя учащихся. Для облегчения работы имеют большой справочный лист со всеми решениями, а сданные ученические листки раскладываю на своем столе в стопки по типам задач, чтобы удобнее было подсчитать их число в любой момент. Время от времени подводят общие итоги (например, решено 56 задач) и сравнивают с аналогичным результатом параллельного класса (89 задач) - идет заочное соревнование. Ответственность за коллектив воодушевляет даже тех, кто уже не волнуется за себя: все в работе. За 6 мин до конца урока решение прекращаю. С помощью кодоскопа на экран проецируют решение первой задачи и даю ее краткий комментарий. Затем разбирают следующую задачу и т. д., тратя приблизительно по 30 с на каждую. После этого объявляют общее число задач, решенных классом, и наблюдают реакцию. Личные оценки иногда говорят, а иногда и нет: ведь ребята знают, что для получения оценки <3> надо решить не менее двух задач, за четыре задачи - оценка <4>, пять и более решенных задач - оценка <5>.
Зачем каждая задача решается на отдельном листке? И к чему эти <бега> по классу? А для того, чтобы не списывали друг у друга и чтобы сразу получить подтверждение от учителя о правильности своей работы, исключающей томительное ожидание оценки в полнедели до следующего урока. А <бег> создает темп: решил, сбегал за новым листком - и опять за дело; это захватывает как вихрь и вместе с тем служит двигательной разрядкой в напряженном соревновании.
Урок <Охота за пятерками>. Так называется урок-игра по закреплению умений решать разобранные типы задач.
После того как учащимся показан алгоритм решения типовых расчетных задач по теме, начинается отработка этих знаний. Классу предлагают для самостоятельного решения серию похожих задач: на доске написаны их номера. Каждый начинает работу в своей тетради. Тот, кто нашел путь решения, по своему желанию, не спрашивая разрешения учителя, молча выходит к одной из кабин доски (т. е. ее отсеку, отгороженному небольшим перпендикулярным щитком) и пишет это решение в общем виде, а также вывод единицы физической величины (иногда и расчет). Таким образом могут предъявить педагогу свое решение 5 человек у задних досок и 5 - у передних. Если работа сделана правильно, молча подаю знак, и автор получает в тетрадь оценку <5> или <4>. Если она выполнена на <3>, то оценка не выставляется, и ученик избегает психологической травмы. Аналогичным образом учащиеся решают все другие задачи, <вынесенные> на урок. Поэтому в течение одного занятия у любого может накопиться несколько оценок (в зависимости от его активности), а в конце на основании учета всех отметок в классный журнал выставляется итоговая.
Такой прием освобождает учащегося от скованности, боязни доски и плохой оценки, порождает инициативу и активность. В урок-игру по решению задач включаются даже слабые, так как, не справившись с одной задачей, они имеют возможность попробовать свои силы в решении второй, третьей, пока не добьются успеха.
Урок решения экспериментальных задач.
Важнейшими его особенностями являются следующие. Весь урок, кроме небольшого (на 2-3 мин) введения, отдан ученикам на самостоятельную работу с приборами - в форме решения ряда экспериментальных задач. Он проводится для закрепления и повторения усвоенного ранее материала, причем организуется не ради контроля и оценки знаний, а для демонстрации учениками самим себе имеющихся у них к этому времени знаний по теме и умений обращаться с приборами. Урок строится с непременным учетом индивидуальных возможностей (каждый учащийся или группа решают столько задач, сколько смогут) и взаимопомощи учащихся (помощь оказывают ученики-консультанты из этого же класса, параллельного, старшего или физического кружка).
Работа организуется одним из трех способов: 1) фронтальным; 2) по группам (звеньям); 3) индивидуальным. Базу для групповой формы составляет ячейка из двух лабораторных столов (на 4 человека). Индивидуальные работы выполняют на дополнительном столе учителя и трех первых либо трех последних столах каждого ряда.
Прежде чем браться за манипулирование оборудованием, ученики обязаны представить предлагаемое задание в форме структурно-логической схемы - СЛС (т.е. дать решение задачи с конца, показывающее, как и на какие этапы нужно расчленить этот процесс), предъявить СЛС учителю или лаборанту и только потом делать работу и производить вычисления.
Создание структурно-логической схемы делится на две части: первая - нахождение выражения (формулы) для решения проблемы в общем виде, вторая - формулирование обязательных указаний о том, как (т. е. с помощью какого прибора, таблицы, технического паспорта и т.д.) может быть определена каждая обозначенная в нем физическая величина. Результат представляется в виде схемы.
Например, для выполнения задания: <Чему равна тепловая мощность одной горящей спички?> (со следующим предлагаемым оборудованием: коробка спичек, весы, разновес, часы, таблица <Теплота сгорания топлива>) у учеников должна появиться запись, показанная на рисунке 64.
Далее они выводят размерность мощности:
Рассмотренный прием придает работе разумную, всем понятную целенаправленность, обосновывает логикой последовательность выполняемых действий, связывает теорию и практику.
Цепочку предлагаемых задач составляют с усложнением. Например, первая задача может быть чуть изменена, если вместо весов дать линейку. В результате получается вторая - более трудная задача. Ее решение более <хитрое>. Для этого случая СЛС показана на рисунке 65.
Урок решения задач обычно начинаю с фронтального решения. Довольно быстро происходит естественное разделение класса по скорости работы учащихся, и я имею возможность организовать деятельность по группам. Группы либо сам образую, либо даю право ученикам объединяться с учетом желания. Через некоторое время сильные группы ликвидирую и ребята совершают переход к индивидуальной работе над еще более сложными, олимпиадными, задачами. В любых ситуациях переходить к новому заданию (брать со стола учителя новую карточку-задачу) можно только после правильного и полного решения предыдущей.
Изложенная методика дает хорошие результаты: за один урок ученик решает обычно от 3 до 7 задач. Примерно от 40 до 70% учащихся в классе получают отличные и хорошие оценки, а учитель осуществляет свою мечту четкого управления учебно-воспитательной работой, ее дифференциацией на основе учета особенностей ребят и быстрого получения положительного воздействия.
Идеи и творческие приемы
Один из общих подходов к решению типовых задач. Его смысл- деление задач на простые и сложные, тренировочные и комбинированные.
Вначале о конструкции (построении) типовых задач. В простых тренировочных задачах, т. е. на применение одной формулы, содержащей п параметров, число заданных в условии величин всегда равно п - 1, а число неизвестных - 1. Для решения такой задачи достаточно записать одно уравнение (формулу).
Простые комбинированные задачи предполагают использование двух формул, обязательно содержащих общий, не заданный в условии параметр. Число неизвестных в них всегда равно двум. Если разделить простую комбинированную задачу на две тренировочные с n 1 и n 2 числом параметров соответственно, то в одной будет одно неизвестное, а в другой - два. Причем неизвестный параметр из первой задачи обязательно явится <общим> для второй, т.е. войдет в нее как неизвестное. Поэтому после решения первой задачи появится возможность решить вторую, а тем самым всю в целом.
Сложные комбинированные задачи также всегда можно расчленить: сначала - на простые комбинированные, а затем (если это необходимо) -на тренировочные.
В этом расчленении - смысл общего принципа решения. Исходя из него основные этапы решения представляются в виде следующей системы действий: 1) выяснить, к каким разделам или темам относятся величины, данные в условии задачи; 2) распределить заданные в условии величины по разделам, темам или законам; 3) разделить задачу на тренировочные или простые комбинированные; 4) найти тренировочную задачу с достаточным для решения числом заданных параметров и решить ее; 5) последовательно решить остальные тренировочные задачи с целью нахождения всех неизвестных. Поясню сказанное примером.
Задача . Поезд массой 4900000 кг после прекращения тяги тепловоза под действием силы трения, равной 100000 H , останавливается через 1 мин. С какой скоростью шел поезд?
Для решения составляем блок-схему, показанную на рисунке 66.
Прием помогает средним и слабым учащимся <включиться> в решение физических задач; кроме того, он способствует осмыслению и систематизации знаний, дает <ключ> к составлению задач.
Прием, развивающий умение решать качественные задачи.
В коридоре школы возле физкабинета для самообразования вывешивают два плаката размером 60 х 90 см. На одном написаны условия качественных задач, на другом - ответы к ним. Ученики в течение длительного времени могут спокойно усваивать этот материал: сами решать задачи, советоваться с друзьями, родителями и т.д.
В назначенный заранее срок проводится 20-минутная самостоятельная работа, в которой предлагается письменно дать ответ на 7-8 задач из тех, что были на плакате (их условия воспроизводятся на доске). Проверку работы проводят сами школьники: каждый вариант проверяют двое согласно очередности.
Прием, используемый при решении качественных задач на закрепление нового материала.
Дают время не на обдумывание, а на обсуждение задачи с товарищами. Это приводит к созданию творческой атмосферы поиска и включает в работу даже слабых учащихся.
Задачи с заданием <Найти все, что можно>.
На уроках решения расчетных задач дают задачи, в которых не указано, что надо определить, а написано: <Найти все, что можно>.
Приведу пример. При повторении в X классе молекулярной физики предлагаю задачу: <Кислород массой 6 кг занимает баллон вместимостью 5 м 3 и находится под давлением 300 кПа. Найти все, что можно>. Все с интересом приступают к рабрте и находят различные величины в разном порядке и зачастую разными путями. Определяют плотность газа, среднюю квадратичную скорость движения молекул кислорода, массы атома и молекулы газа, их концентрацию, число молекул, число электронов, количество вещества, среднюю кинетическую энергию движения молекул, температуру газа, силу тяжести, действующую на газ.
Чем полезны такая постановка вопроса и такой способ решения задач? Они развивают инициативу, мысль, помогают осмыслению материала и осознанию многочисленных связей изученных физических величин друг с другом. Кроме того, они открывают простор для творчества, поиска, а поэтому интересны для ребят.
Задачи с ограниченным временем для их решения.
Он ставит ученика в жесткие, экстремальные условия и этим учит работать быстро, в темпе. Обычно после формулировки задания называются условия его выполнения, например: кто решит задачу за 4 мин, получит 5 баллов; кто уложитсяв промежуток времени от 4 до 6 мин, получит 4 балла, а кто от 6 до 9 мин - 3 балла. Время, конечно, выбирают с учетом сложности задачи и уровня подготовленности класса.