Решение задач

Комбинированный метод

Задача 4. На ребрах ВВ1 и ЕЕ1 и на продолжении ребра СС1 призмы АВСDEA1B1C1D1E1 заданы соответственно точки Р1, Q1 и R1. На ребрах ВВ1, АА1 и СС1 этой призмы заданы точки Р2, Q2 и R2. Построить линию пересечения плоскостей P1Q1R1 и P2Q2R2.

Решение:

1. Строим след S1S2 секущей плоскости P1Q1R1, а затем многоугольник FP1NMQK - сечение призмы плоскостью P1Q1R1.

2. Строим след S4S5 секущей плоскости P2Q2R2, а затем многоугольник Q2P2R2TV - сечение призмы плоскостью P2Q2R2.

3. Находим точку Х - точку пересечения прямых Р1R1 и Р2R2, лежащих в плоскости ВВ1С1С, и точку У - точку пересечения прямых КQ1 и Q2V, лежащих в плоскости грани АА1Е1Е.

4. Строим прямую ХУ - искомую линию пересечения заданных секущих плоскостей.