Решение:
1. Находим проекции точек Р, Q и R на плоскость нижнего основания в направлении, параллельном боковому ребру призмы. Получаем соответственно точки Р1 (совпадает с точкой А), Q1 (совпадает с точкой С) и R1 (совпадает с точкой Е). Затем строим след S1S2 секущей плоскости. В точке S1 пересекаются прямые РR и АЕ, а в точке S2 - прямые QR и СE .
2. Найдем далее точку К - след секущей плоскости на DD 1. Для этого найдем сначала точку S 3 в которой прямая DE пересекает след S1S2, а затем точку К как точку пересечения прямых S3R и DD1.
3. Найдем точку F - след секущей плоскости на ребре ВВ1. Найдем его также, как и след К. Находим точку S4, в которой пересекаются прямые ВЕ и S1S2, а затем искомый на прямой ВВ1 след - точку F как точку пересечения прямых S4R и ВВ1.
4. Убедимся, что построенные точки К и F лежат в плоскости PQR. Действительно, точка S3 лежит на следе секущей плоскости и поэтому лежит на плоскости PQR, а точка R лежит на плоскости PQR по условию. Таким образом, и точка К, лежащая на прямой S3R, лежит в плоскости PQR. Аналогично можно показать, что точка F лежит в плоскости PQR.
Итак, многоугольник FPRKQ - искомое сечение.