В общем случае секущая плоскость пересекает плоскость каждой грани многогранника и каждую из прямых, на которых лежат ребра многогранника. Прямую, по которой секущая плоскость пересекает плоскость какой-либо грани многогранника, называют следом секущей плоскости на этой грани, а точку, в которой секущая плоскость пересекает прямую, содержащую какое-нибудь ребро, называют следом секущей плоскости на этой прямой. Если секущая плоскость пересекает непосредственно грань многогранника, то можно также говорить о следе секущей плоскости на грани и аналогично говорить о следе на ребре.
След секущей плоскости нижнего основания условимся ради краткости речи называть просто следом секущей плоскости. С построения именно этого следа чаще всего начинают построение сечения многогранника.
Способы задания сечения весьма разнообразны. Наиболее распространенным из них является способ задания секущей плоскости тремя точками, не лежащими на одной прямой.
В тех случаях, когда сечение строится с помощью следа на плоскости нижнего основания, задавая три точки, принадлежащие непосредственно секущей плоскости, следует указать их таким образом, чтобы проекции этих точек на плоскость нижнего основания (вторичные проекции) строились однозначно. Сделать это можно, например, если указать, на каком ребре лежит заданная точка или в какой грани и т. д.
При этом, если многогранником, сечение которого стоится, является призма, то проектирование (внутреннее) на плоскость нижнего основания выполняется параллельное. Если же многогранником является пирамида, то выполняется центральное (внутреннее) проектирование на плоскость основания. Центром проектирования является вершина пирамиды, в которой сходятся все боковые ребра.