Механика Ньютона потребовала создания дифференциального исчисления; электродинамика - дифференциальных уравнений в частных производных; теория элементарных частиц - теории представления групп Ли; точная формулировка понятия физического закона потребовала создания теории физических структур - нового математического аппарата, адекватно описывающего свойства и строение мира.

Необходимость создания такой содержательной теории, которая реализует синтез отдельных разделов физики и выделяет в чистом виде те исходные принципы и понятия, на которых зиждется единство мира, объясняется новыми требованиями, связанными с пониманием физической науки как единой теоретической системы, а не просто как совокупности различных физических теорий.

В основании теории физических структур лежат известные ранее самодостаточные холотропно-функциональные уравнения целочисленного ранга (s,r) - общезначимые тождества относительно двух групп нечисловых переменных, содержащие две неизвестные функции - репрезинтатор и верификатор, определяющие вид фундаментальных законов физики и геометрии.

Речь идет о такой метатеоретической физике, которая благодаря высокой степени общности ее исходных данных позволяет увидеть и понять физику как единый организм, как целостную систему, в которой отдельные разделы физики выступают не как изолированные дисциплины, а как связанные части единого здания, подчиненные общему архитектурному замыслу. Такая физическая теория позволяет вводить исходные понятия физики с той же степенью строгости, какая имеет место в математике при аксиоматическом методе изложения.

Автором теории физических структур является профессор Горно-Алтайского универсистета Юрий Иванович Кулаков. Это новое метатеоретическое направление было им впервые представлено в 1968 году. За прошедшие тридцать с лишним лет в работах научных школ Новосибирского, Московского и Горно-Алтайского университетов значительно расширился круг приложений этой теории и был разработан ее математический аппарат в большой степени трудами профессора Геннадия Григорьевича Михайличенко.

В результате в рамках такой теоретической системы в физике появилась возможность шире использовать дедуктивный метод для получения научных знаний, что было в основном преимуществом чистой математики. Многими еще недавно ставилось под сомнение использование аксиоматического метода в физике.

Таким образом, в процессе развития физики и математики активно изменяются взаимные связи между этими науками как по содержанию, так и по методам получения новых знаний. Все это, естественно, должно учитываться и в процессе реализации межпредметных связей физики и математики, особенно при использовании педагогической системы развивающего обучения.